- #1

- 241

- 0

\int \frac{1+e^x}{1-e^x}dx

[/tex]

[tex]

\int \frac{dx}{1-e^x} +\int \frac{e^x}{1-e^x}dx

[/tex]

[tex]

u=e^x

[/tex]

[tex]

lnu=x

[/tex]

[tex]

\frac{du}{u}=dx

[/tex]

[tex]

\int \frac{du}{u(1-u)}+\int \frac{du}{1-u}

[/tex]

[tex]

\int \frac{A}{u}+\frac{B}{1-u}du -ln|1-u|+C

[/tex]

[tex]

ln|e^x|+ln|1-e^x|-ln|1-e^x|+C

[/tex]

[tex]

x+C

[/tex]