- #1

- 420

- 0

## Homework Statement

If a(sub_1), a(sub_2), ...,a(sub_n) belong to a group, what is the inverse of a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n)

## Homework Equations

no equations are used

## The Attempt at a Solution

Suppose b and c are both inverses of a(sub_1), a(sub_2), ...,a(sub_n). Then a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) *b =e and a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) * c=e

Therefore a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) *b= a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) *c

Through cancellation b=c.

I think I only proved that a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) has an inverse. I didn't really find the inverse of a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n)

How would find the inverse?