- #1
Benzoate
- 422
- 0
Homework Statement
If a(sub_1), a(sub_2), ...,a(sub_n) belong to a group, what is the inverse of a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n)
Homework Equations
no equations are used
The Attempt at a Solution
Suppose b and c are both inverses of a(sub_1), a(sub_2), ...,a(sub_n). Then a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) *b =e and a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) * c=e
Therefore a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) *b= a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) *c
Through cancellation b=c.
I think I only proved that a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n) has an inverse. I didn't really find the inverse of a(sub_1)*a(sub_2)*...*a(sub_n)
How would find the inverse?