ODE 45 with coupled ODE's in a matrix, reactor temp.

[gfd43tg]

Homework Statement

My question is regarding part (e), I just gave all the questions for reference.

Homework Equations

The Attempt at a Solution

These are the coupled equations I should solve (from part d)

My issue is using ode45 to get $C_{A}(t)$, $C_{P}(t)$, and $T(t)$. Here is my m-file

function G = parte(t,x,u)

V = 150; % L
k = 0.02; % L/mol*min
beta = 0.15; % kJ L^.5 / mol^.5 min
DeltaH = -15; % kJ/mol A
rho = 4.2; % kg/L
cp = 1.2; % kJ/kg K

u = zeros(3,1);
u(1) = 1.4; % L/min
u(2) = 300; % K
u(3) = 40; % mol/LA = [-u(1)/V, u(1)*DeltaH/(rho*V*cp), beta/(2*rho*V*cp)*x(3)^(-0.5);
  0, -(u(1)/V) -2*k*x(2), 0;
  0, 2*k*x(2), -u(1)/V];

B = [(u(2)-x(1))/V + (x(2)-u(3))*DeltaH/(rho*V*cp), u(1)/V, -u(1)*DeltaH/(rho*V*cp);
  (u(3)-x(2))/V, 0, u(1)/V;
  -x(3)/V, 0, 0];

G = A*x + B*u;

end

Then I run it on my script

Ti = 300; % K
CAi = 40; % mol/L
CPi = 0; % mol/L
[T4,Y4] = ode45(@parte,[0 10],[Ti CAi CPi]);
subplot(1,2,1)
plot(T4,[Y4(:,2),Y4(:,3)])
xlabel('time (minutes)')
ylabel('Concentration (lb mol/ft^{3})')
legend('A','P','location','best')
title('Concentration vs. time')

And here is my output

[T4,Y4]

ans =

  0  300.0000  40.0000  0
  0.2500  NaN  NaN  NaN
  0.5000  NaN  NaN  NaN
  0.7500  NaN  NaN  NaN
  1.0000  NaN  NaN  NaN
  1.2500  NaN  NaN  NaN
  1.5000  NaN  NaN  NaN
  1.7500  NaN  NaN  NaN
  2.0000  NaN  NaN  NaN
  2.2500  NaN  NaN  NaN
  2.5000  NaN  NaN  NaN
  2.7500  NaN  NaN  NaN
  3.0000  NaN  NaN  NaN
  3.2500  NaN  NaN  NaN
  3.5000  NaN  NaN  NaN
  3.7500  NaN  NaN  NaN
  4.0000  NaN  NaN  NaN
  4.2500  NaN  NaN  NaN
  4.5000  NaN  NaN  NaN
  4.7500  NaN  NaN  NaN
  5.0000  NaN  NaN  NaN
  5.2500  NaN  NaN  NaN
  5.5000  NaN  NaN  NaN
  5.7500  NaN  NaN  NaN
  6.0000  NaN  NaN  NaN
  6.2500  NaN  NaN  NaN
  6.5000  NaN  NaN  NaN
  6.7500  NaN  NaN  NaN
  7.0000  NaN  NaN  NaN
  7.2500  NaN  NaN  NaN
  7.5000  NaN  NaN  NaN
  7.7500  NaN  NaN  NaN
  8.0000  NaN  NaN  NaN
  8.2500  NaN  NaN  NaN
  8.5000  NaN  NaN  NaN
  8.7500  NaN  NaN  NaN
  9.0000  NaN  NaN  NaN
  9.2500  NaN  NaN  NaN
  9.5000  NaN  NaN  NaN
  9.7500  NaN  NaN  NaN
  10.0000  NaN  NaN  NaN

I am not sure how to do this thing with the matrix format. I thought I set up my equations correctly, but can't figure out why it won't output correctly. I should note that the $\sqrt {C_{P}}$ is the concentration of P, whereas $c_{p}$ is a constant, in case that is confusing to anyone.

 

[DrClaude]

There is a problem with your definition of the ODE function:

function G = parte(t,x,u)

It has to be of the form

function G = parte(t,x)

 

[gfd43tg]

I decided to solve these explicitly rather than try the matrix formulation, so now I got it