- #1

- 55

- 15

No Effort - Member warned that some effort must be shown

- Homework Statement
- I have problems evaluating this integral because every substitution I use turns out to have a discontinuous derivative, or the composition is not well defined.

I write the integral below

- Relevant Equations
- I can't advance much in the integral because of what I mention below

## \int_0 ^ {2 \pi} \frac {dx} {3 + cos (x)} ##

las únicas formas que probé fueron, multiplicar por ## \frac{3-cos (x)}{3-cos (x)} ## pero no me gusta esto porque obtengo una expresión muy complicada. También recurrí a la sustitución ## t = tan (\frac {x} {2}) ## que me gusta bastante, pero encuentro que esta función es discontinua en ## \frac {\pi } {2} ## así que no he podido escribir mucho. También probé la sustitución ## cos (x) = \frac {1-t ^ 2} {1 + t ^ 2} ##, pero obtengo el mismo problema con ## \frac{\pi }{2} ##

las únicas formas que probé fueron, multiplicar por ## \frac{3-cos (x)}{3-cos (x)} ## pero no me gusta esto porque obtengo una expresión muy complicada. También recurrí a la sustitución ## t = tan (\frac {x} {2}) ## que me gusta bastante, pero encuentro que esta función es discontinua en ## \frac {\pi } {2} ## así que no he podido escribir mucho. También probé la sustitución ## cos (x) = \frac {1-t ^ 2} {1 + t ^ 2} ##, pero obtengo el mismo problema con ## \frac{\pi }{2} ##

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